Nelle ultime ore OpenAI ha annunciato la risoluzione del Problema del Millennio di Navier-Stokes, uno dei problemi più profondi di tutta la matematica, ma la paternità di questa scoperta è stata messa in discussione da molti esperti e matematici. Andiamo per gradi.
Il problema del Millennio
I problemi del Millennio sono 7 problemi matematici molto complessi selezionati dal Clay Mathematics Institute nel 2000. La fondazione non-profit nata nel 1998 si impegna a dare un premio pari a un milione di dollari statunitensi a chiunque fornisca una soluzione valida a uno di questi quesiti.
A differenza dei problemi di Hilbert (23 problemi matematici teorizzati da David Hilbert e presentati l’8 agosto 1900 a Parigi), i problemi del Millennio sono più tradizionali e non legati solamente alla matematica teorica. Risolverne uno, infatti, ha implicazioni su molti aspetti della vita quotidiana, dal clima fino alle transazioni bancarie. I problemi spaziano in diversi campi matematici, dalla geometria algebrica alla teoria dei numeri fino all’informatica teorica. Tra questi figurano “P contro NP” o la famosa “Ipotesi di Riemann”, uno dei due quesiti di Hilbert senza una soluzione.
L’unico di questi ad essere stato risolto è la Congettura di Poincaré, dimostrata dal matematico russo Grigorij Perel’man nel 2002, il quale ha rifiutato sia il premio da un milione di dollari che la Medaglia Fields (spesso definita il “Nobel della Matematica”) per vivere con la madre nella periferia di San Pietroburgo.
Il problema di Navier-Stokes
Le equazioni di Navier-Stokes descrivono il comportamento dei fluidi viscosi, come liquidi e aeriformi. Inizialmente formulate da Eulero per i fluidi “ideali” senza considerare attriti interni, sono state generalizzate dall’ingegnere francese Claude-Louis Navier nel 1822, partendo da premesse fisiche che oggi sappiamo essere errate per i fluidi. Nel 1845, il fisico e matematico irlandese George Gabriel Stokes sintetizza gli studi fatti da Augustin-Louis Cauchy, Siméon-Denis Poisson e Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant in un sistema di equazioni parziali differenziali.
Queste equazioni hanno una notevole rilevanza scientifica e ingegneristica in quanto, descrivendo il moto dei fluidi, sono utilizzabili per studiare i fenomeni meteorologici (il movimento delle nuvole, le precipitazioni, ecc.), il flusso sanguigno e perfino l’inquinamento dell’aria.
Dal punto di vista puramente matematico, bisognerebbe elaborare una teoria che ci permetta di comprenderle ed analizzarle. Le previsioni meteorologiche sono, ad esempio, ancora decisamente inaccurate a distanza di qualche giorno per questa motivazione: basta una piccola perturbazione nel sistema fisico per far cambiare tutti gli scenari. Risolvere Navier-Stokes significherebbe risolvere il problema della turbolenza, uno dei maggiori problemi irrisolti della fisica.
Il problema del Millennio, però, non ambisce a risolvere le equazioni di Navier-Stokes, ma “solo” a verificare se, sotto determinate condizioni iniziali, la teoria si “rompe”. Questo sarebbe causato dall’interpretazione adottata da Stokes del fluido come un mezzo continuo, senza considerare le varie molecole.
La soluzione, proposta ufficialmente da OpenAI, prevede che in un tempo finito esista un “Blow Up”, ossia un vortice tridimensionale in grado di stirarsi diventando sempre più sottile fino a raggiungere un diametro pari a zero. Raggiunto questo valore limite, la velocità di rotazione sale a un valore infinito. Abbiamo appena trovato una singolarità: un buco nero analitico. Dopo quel punto, infatti, l’equazione perde ogni senso logico e non può più calcolare lo stato del fluido per l’istante successivo.
OpenAI o i Matematici?
Dopo decenni di tentativi più o meno infruttuosi, il 15 agosto 2026 Tristan Buckmaster e Levent Alpöge fanno grandi progressi su un problema simile a Navier-Stokes che potrebbe aiutare a risolvere il problema del Millennio. Buckmaster è un professore di matematica all’università di New York, mentre Alpöge è un ricercatore di Anthropic, la rivale più pericolosa per OpenAI. Questa ricerca è però indipendente dal suo lavoro principale e viene effettuata con l’ausilio sia di Codex (OpenAI) che di Claude (Anthropic).
Tristan Buckmaster
A inizio settembre si diffonde la voce dentro OpenAI che i rivali abbiano risolto un problema importante. Buckmaster invia un’e-mail a OpenAI per chiarire la situazione, senza rivelare il problema e la soluzione. Dopo questa voce, OpenAI inizia a fare ricerche mirate sul problema di Navier-Stokes con un modello interno. Sam Altman stesso, CEO di OpenAI, dichiarerà in un tweet:
“It is true that we tried this because there were rumors on the internet last week that Anthropic’s models had solved a millennium problem and we were curious if ours could do it too.”
Il 6 settembre Sebastian Bubeck, ricercatore di OpenAI, racconta a Buckmaster di aver risolto il problema del Millennio utilizzando 10mila agenti AI sincronizzati, 300 miliardi di token (con un costo stimato tra i 20 e i 30 milioni di dollari) e 88 ore di lavoro. L’approccio utilizzato si rivela molto simile a quello del professore, che si insospettisce per le tempistiche.
OpenAI afferma che accrediterebbe parzialmente Buckmaster per la risoluzione del problema (sebbene non l’avesse risolto interamente, ma avesse trovato un metodo per risolvere un quesito simile) se e solo se venisse rimosso Alpöge come autore, dato il suo lavoro per Anthropic.
L’8 settembre Buckmaster si rifiuta di rimuovere Alpöge dagli autori e pubblica in fretta e furia i risultati in modo indipendente. Qualche ora dopo, arriva l’annuncio ufficiale di OpenAI che svela al mondo di aver risolto un problema del Millennio.
Ora, i quesiti senza una risposta definitiva sono due: Anthropic aveva veramente una soluzione separata per il problema da 1.000.000 di dollari o riguardava solo la ricerca indipendente di Buckmaster e Alpöge? E poi, OpenAI ha avuto accesso alle chat di Buckmaster con ChatGPT oppure si è trattato di una pura coincidenza?
Dopo le polemiche emerse nelle ultime ore, OpenAI si è congratulata con Tristan Buckmaster e Levent Alpöge, dichiarando di non poter sapere se i dati anonimizzati dell’utilizzo del modello da parte dei due ricercatori abbiano contribuito a migliorare il modello stesso, e che nessuno — né gli agenti né i ricercatori — aveva avuto accesso al loro lavoro prima della pubblicazione.
Tristan Buckmaster, però, è molto scettico: Sebastien Bubeck aveva affermato di aver utilizzato “poco input umano”, facendo intendere che tutto il lavoro sporco fosse stato fatto dal loro modello, quando in realtà è emerso che un intero team di ricercatori di OpenAI stava lavorando sul problema.
Sebastian Bubeck qualche ora dopo dichiarerà di non aver mai voluto la rimozione di Alpöge dai crediti, ma che quest’ultimo non fosse veramente indipendente in quanto aveva utilizzato modelli interni ad Anthropic accessibili solo ai dipendenti e ricercatori dell’azienda. Da notare che nella dimostrazione ufficiale proposta da OpenAI, Levent Alpöge non compare, a differenza di Tristan Buckmaster.
Ora, per determinare chi ha ragione e chi ha torto, bisognerebbe analizzare i dati di addestramento del modello di OpenAI per confermare o negare la presenza dei dati di Buckmaster. Se OpenAI deciderà di rilasciarli, avremo finalmente un quadro completo.
L’intera controversia su Navier-Stokes segna uno spartiacque storico: la vera sfida futura non sarà solo validare queste scoperte, ma ridefinire il concetto stesso di paternità intellettuale in un’era in cui i modelli linguistici non sono più semplici strumenti, ma opachi co-autori di prim’ordine.
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